Diese Episode erschien bereits am 22. Mai 2022 in Textform, wir reichen hier die Audioversion nach.
Der Abgrund zwischen meiner Liebe zur Mathematik und meiner kompletten, absoluten Unfähigkeit diese Auszuüben könnte tiefer nicht sein.
So erschuf ich, schulpflichtig, bei der Kalkulation einfachster chemischer Formeln, bei der man im Grunde nur die kleinen Zahlen am Fuß der chemischen Elemente im Kopf addieren muss, die phantastisch-unmöglichsten Verbindungen zum kopfschüttelnden Spott des gestrengen Herrn Chemielehrer, gleichzeitig gab es nichts faszinierenderes für mich, als wenn man mir versuchte zu erklären wie man mittels einer mathematischen Berechnung namens Fouriertransformation Uropas Stimme auf dem nahezu abgeschliffenen Wachszylinder hörbar machen kann.
Heute, älter, nicht schlauer, ist für mich die zweitgeilste Erfindung nach dem Schnittbrot die Möglichkeit ins Google-Suchfeld 12+14 einzugeben und augenblicklich, achtund.. sechsunddreißig angezeigt zu bekommen. Schau ich dann auf vom Notebook steht im Bücherregal prominent der sechs Zentimeter breite Buchrücken des fantastischsten Kompendiums der Mathematik ever “Mathematics: From the Birth of Numbers”, des schwedischen Kinderarztes Jan Gullberg, ein irres Werk, welches von “What’s a number?” bis zum Kolmogoroffschen Dreireihensatz das komplette Menschheitswissen über die Mathematik hält und didaktisch und ästhetisch so grandios ist, dass ich stundenlang wie ein Kind darin blättern kann, um mich einfach nur am Buchsatz zu ergötzen.
Diese Faszination an der Mathematik erklärt mir der innere Küchenpsychologe mit einem heftigen Streben danach, den Dingen auf den Grund zu gehen. Ein paradoxerweise in der Schulmathematik kontraproduktives Verlangen, bestand ich meine Mathe-Abiprüfung doch nur weil ich die absolute Mindestanzahl an Punkten, die mich vom Durchfallen retten sollte, einzig und ausschließlich durch das absolvieren der Geometrieübungen erreichte. Das, weil die Geometrie an sich nur Malen nach Zahlen ist, aber man beim Lösen von Gleichungen oder gar dem Absolvieren von mathematischen Beweisen schulweise gezwungen wurde betrügerische Abkürzungen, euphemistisch “Merksätze” genannt, zu benutzen und Beweisführungen mit “Definitionen” begannen, unumstößlichen, ewig wahren gar, denen ich regelmäßig mit einem “Wirklich? Warum?” begegnete und ich so von 90 Minuten Prüfungszeit 80 mit dem durchgrübeln mathematisch-philosophischen Fragen zugebracht hätte, die, zugegeben, die alten Griechen vor zweieinhalbtausend Jahren schon alle für mich gelöst hatten.
Nun, nicht alle, aber die Basics standen. Die Mathematik, ursprünglich als praktische Hilfestellung zur Bewältigung alltäglicher Probleme gefunden, war mit a2+b2=c2 im Zenit ihrer Praktischheit, wenn es darum ging, einen Baum zu fällen oder eine Pyramide zu bauen. Das reine Zählen beherrschte man schon länger, weil, was ist wichtiger als zu wissen, ob der alte Papadakis dich beim letzten Schweineschlachten wieder beschissen hat und er dir jetzt vier Scheffel Gyros schuldet - oder Du ihm, weil du das Gymnasium beim gestrengen Papadopoulos, der, der noch beim Pythagoras in die Schule gegangen war, nur mit Hilfe von Kreisemalen bestanden hattest.
So einfach und praktisch war die Welt der Mathematik und ihrer handfesten Schwester, der Physik, im Grunde bis ans Ende des 19. Jahrhunderts, Zahlen waren real, Planetenumlaufbahnen waren rund, die Uhr tickte in nur eine Richtung, im ewig gleichen Takt. Was Newton im Jahr 1666, per Apfelfall auf den Kopf, über unsere Welt in Erfahrung gebracht und in Gleichungen gepackt hatte, galt augenscheinlich, und mit ein bisschen Mühe konnte das jeder verstehen und überprüfen.
Dann, auf einmal, kam der Herr E. aus U. und mit diesem wurde im Jahr 1905 aus absolut auf einmal relativ und aus einer wohldefinierten Welt eine Theorie, zunächst eine spezielle und bald eine allgemeine. Diese Relativitätstheorien erklärten dem interessierten Laien wie Gelehrten nun unter anderem, dass der Apfel keineswegs auf den Kopf fällt, vorausgesetzt er ist groß und die Erde schnell genug, plus ein paar andere Umstände, die zunächst in Gedankenexperimenten theoretisch und später mit Beginn des Raumfahrzeitalters praktisch belegbar waren; Schweinezüchter, Forstarbeiter und Pyramidenmaurer weltweit jedoch waren am Ende ihres Verständnis für derlei Entrücktes und Enthobenes und sprachen weise “so what?”, bevor sie ihre Drachmen weiterzählten.
Ganz anders ging es ob des Unerhörten Allem, was in der Mathematik des beginnenden 20. Jahrhunderts Rang und Namen hatte. Ein gewöhnlicher Roman über die Grenzen des menschlichen Verständnis, und das ist titelgebend im Englischen der hier besprochene von Benjamin Labatut, würde mit genau diesen Mathematikern und Physikern beginnen, aber Labatut macht das und noch sehr vieles Andere anders. “When we cease to understand the world” heißt sein Buch oder vom deutschen Verlagswesen “übersetzt”, ja, wen wunderts, “Das blinde Licht: Irrfahrten der Wissenschaft”.
Statt also von bass erstaunten Wissenschaftlern zu berichten werden wir von Labatut zunächst in das düsterste Kapitel des 20. Jahrhunderts geworfen und lernen wie es über ein halbes dutzend Umwege zu Zyklon B kam, dem Gift, mit dem in deutschen KZs Millionen von Menschen umgebracht wurden. Das passiert in einer Mischung aus Kuriosität und Lakonie ohne respektlos den Opfern gegenüber zu sein. Es liest sich im Grunde wie ein dichter, gut recherchierter Artikel in einem angesehenen Magazin, stellenweise wie ein, sehr kurzer, Thomas Pynchon, man staunt und lernt über Textilfärber und Alchemisten am preußischen Hof Friedrich des I. auf der Suche nach der perfekten Farbe für dessen Armeeuniformen und landet über den Umweg der Giftgastoten des ersten Weltkrieges mit Entsetzen an den Mauern der Gaskammern von Auschwitz und weiß nun warum diese Preußisch-Blau schimmern. Innen.
Labatut zeigt hier, fast bevor das Buch überhaupt beginnt, ominös und clever, in beiläufigem Storytelling, dass, wenn wir über das Unverständnis gegenüber der Welt reden, wir nicht in die hinteren Kapitel Mathematischer Enzyklopädien schauen müssen. Das liegt näher. Viel näher.
Ok. Ein Geständnis. Ich lese nie Klappentexte und höre bei mich interessierenden Büchern über die ich per Rezension stolpere augenblicklich auf, diese zu lesen. Aber hier war es zu spät, ich schnappte eine entscheidende Aussage über “When we cease to understand the world” auf: Labatut bezeichnet das Buch als “non-fiction novel”, alles basiere auf tatsächlichen Begebenheiten, um die er eine bestimmte Menge Fiktion geschrieben habe. Im ersten Kapitel sei es ein lausiger Absatz gewesen, der ausgedacht sei, später wäre er großzügiger geworden. Seltsamerweise, hat mir das als Spoilernazi nicht im geringsten das Vergnügen am Buch gemindert, im Gegenteil, es war der Beginn einer Schnitzeljagd nach dem Fiktiven, bewaffnet mit Google und Wikipedia hinterfrug ich zunächst jedes mir suspekte Detail - und gab alsbald auf. Es spielte irgendwie keine Rolle. Wer das Selbstvertrauen hat, einen Roman im Graubereich zwischen Realität und Fiktion mit dem Holocaust zu beginnen und nicht auf einer deutschen Anklagebank sitzt hat mein Vertrauen.
Aber nur fast. Im zweiten Kapitel schreibt ein Mann namens Schwarzschild aus den Schützengräben des ersten Weltkrieges einen Brief an Albert Einstein, so erfahren wir, in dem er diesem in winziger Handschrift eine Lösung der in seiner allgemeinen Relativitätstheorie nur aufgestellten Gleichungen präsentiert. Ein ganz ungeheuerlicher Vorgang, von dem Einstein angab, ihn nicht in seiner Lebzeit erwartet zu haben, so komplex erschien der Wissenschaft die allgemeine Theorie von der Relativität. Hah! “Fakenews” grummelnd tippte ich triumphierend den Namen Schwarzschild in www.wikipedia.de - alas! - 1:0 Labatut, stimmt alles! Schwarzschild gab es, er war ein Genie, der mit seiner Lösung die Existenz Schwarzer Löcher bewiesen hatte - und fünf Monate nach dem Absenden des Briefes an Albert Einstein an den Folgen des Einatmens von Senfgas starb. Mit dieser Tatsache macht das erste Kapitel nun noch mehr Sinn und es ist nicht der letze Loop, den Labatut hier tut (ich kann nicht anders 🙄). Der Autor, geboren 1980, ist kulturell sozialisiert wie wir alle, er kennt die Mechanismen guter Netflixserien oder cleverer Comedians, die uns mit zunächst zusammenhanglosen Details verwirren, um irgendwann wieder auf diese zurück zu kommen und uns erstaunt den Kopf zu schütteln. Er konstruiert seinen Roman um zahlreiche dieser konkreten oder abstrakten, fiktiven oder nur scheinbar fiktiven Tatsachen und Begebenheiten. Er beginnt das alles in einem Stil, der oft mehr an Reportage denn Roman denken lässt und damit unserem ergebnisorientierten, oder positiv “wissbegierigen”, modernen Leseverhalten scheinbar entgegen kommt. Doch bringt er uns immer wieder ins stolpern und träumen und er wird anders enden und wir werden den Übergang nicht gemerkt haben.
Im dritten Kapitel war ich mir so sicher, Labatut erwischt zu haben. Es geht um einen Japaner mit einem in Japan eher Dutzendnamen der die mathematische Vermutung a+b=c beweisen will. Verarschen kann ich mich alleine.
Das Kapitel erklärt faszinierend lebendig was für eine verflixte Frage diese unscheinbaren fünf mathematischen Symbole aufwerfen, wie sich verschiedene andere japanische Mathematiker mit genauso generischen Nachnamen damit herumgeschlagen haben und dabei dem, na klar, “Grothendieck’s Fluch” erlegen seien. “Jetzt kommen noch die deutschen Fakenamen dazu”, denkt der Rezensent, der genau dieses Kapitel im Funkloch las, no wikipedia no more, in dem es um einen fantastischen Mathematiker geht, Alexander Grothendieck, der in den Sechzigern der marottigste Star des wissenschaftlichen Feldes war; jeder wollte sein wie er oder auch nur ihn lehren hören, er hatte alle am kleinen Finger. Ein Genie welches schon im Kindesalter jahrhundertealte mathematische Probleme löste und in der Hochzeit seiner Karriere das Feld revolutionierte - um sich 1973 als nahezu kleiderloser Eremit zurückzuziehen, weil er begriff, dass seine Wissenschaft und damit seine Erfolge in dieser aber auch sowas von irrelevant für die Menschen dieser Welt seien, den ökologischen Verfall des Planeten nicht aufhielten, keine Bombe weniger gebaut noch geworfen würde, nur weil er sich in homologischer Algebra auskennt. Grothendieck verstand 99% der Mathematik - und die Welt nicht mehr.
Krasse Story, Herr Labatut, gut geschmiedet. Als ich wieder Empfang hatte wurde mir meine mathematische Ignoranz von Google und Wiki erwartbar um die Ohren gehauen. Alles war grundlegend wahr, das so trivial klingende Theorem a+b=c beschäftigt Mathematiker seit Jahrzehnten, alle handelnden Personen sind real und haben in etwa die erzählte Geschichte. Die Welt der Mathematiker ist eine wahnwitzige und eine der Wahnsinnigen, wer hätte das gedacht.
Aber ist das verwunderlich? Während Maurermeister Muhammad in seinem Garten Pyramiden baut und den Satz des Pythagoras beherrscht, weswegen die Dinger, unter Wasser, in Jahrtausenden noch stehen werden, schreibt der Mathematiker László Lovász Perfekte-Graphen-Sätze und muss dann zugeben, dass die nur schwach sind. Die Sätze? Die Graphen? Who knows. Wozu sind die gut? Für Strukturen, wie sie bei der Eckenfärbung auftreten. Auch in Preußisch-Blau?
Muhammad tangiert solch abgehobener Unsinn nicht, nicht beim Pyramidenbau. Aber abends, wenn er sich die Tabulé abwischt und sich über die Welt Gedanken macht, kommt er unweigerlich im Jahr 1926 an.
War Albert Einsteins allgemeine Relativitätstheorie mit ihren scheinbaren Paradoxen im miteinander von Raum und Zeit für Muhammad verstehbar, trat in diesem Jahr der ambivalente Katzenliebhaber S. auf und sperrte das Objekt seiner Liebe in eine Kiste, deren Beobachtung er zunächst verbot.
Einstein war aufgefallen, dass an Newtons Mechanik nicht alles rund lief und kam mit der Einbeziehung der vierten Dimension - der Zeit - der Sache so nahe, dass selbst hundert Jahre später die Theorie für die Praxis, von A wie Atombombe über G wie GPS bis zum Z auf dem Panzer im Donbass exakt tut, was sie soll. Schrödinger auf einem Kongress in München im Jahr 1926 jedoch fand ein Problem. Wenn man die Bewegungen von Atomen und deren Bestandteile berechnen will - und wer will das nicht? - funktionieren die aktuellen mathematischen Modell nicht. Ein neues muss her!
“Teilchen”, so Schrödinger, “sind eigentlich Wellen!”
“Und meine Pyramide im Garten ist Gott”, frevelt Muhammad in seinen Bart, “Blumen sind Tiere, Menschen sind Bücher, Schöne hässlich und Reiche arm”, rieb er sich verzweifelt die Augen und geht zu Bett.
Wie Schrödinger seine Theorie auf der Bühne des Mathematikerkongress mit Gleichungen unterlegte kam ein junger Student mit Namen Heisenberg auf dieselbe und machte einen Will Smith, wischte buchstäblich Schrödingers Formeln von der Tafel und sprach, sinngemäß: “Nimm nie wieder das Wort Realität in dem Mund! Dein Modell is all bullshit, man kann sich die Welt der Atome nicht vorstellen wie sie ist! Man kann sie sich gar nicht vorstellen!” (Und wurde, anders als Herr Smith, prompt rausgeworfen.)
Waren es bei Newton noch Steine oder, gottlob Äpfel, die die Welt formten und bei Einstein noch greifbare Atome plus ein wenig Zeit, bei Schrödinger wenigstens noch Wellen und Teilchen, blieb bei Heisenberg nur noch Unschärfe. Nicht nur kann man Atome nicht beobachten, man kann sie noch nicht mal beschreiben, ja man solle sie sich noch nicht einmal vorstellen. Sobald man begänne, sich ein Elektron vorzustellen, dass um ein Proton kreist liege man schon falsch. Alles was man von der Welt wissen könne sind Wahrscheinlichkeiten. Erst wenn man diese messe erscheinen sie, wie von Gott geschaffen, durch die Messung selbst. Man könne sogar entscheiden, was erschaffen würde. Messe man die Eigenschaften einer Welle, so erscheine eine Welle - messe man die Eigenschaften eines Teilchens, so erscheine dieses. Wo und in welcher Geschwindigkeit dieses existiert ist dann jedoch auch wieder nicht feststellbar, man muss sich entscheiden, misst man die Masse des Teilchens, verliert man die Möglichkeit dessen Geschwindigkeit zu messen und umgekehrt. Misst man dann die Masse bekommt man jedoch keine eindeutige Zahl, zwei Kilo Kartoffeln, man bekomme eine Wahrscheinlichkeit, wie auf einem Wiener Biomarkt sind es am Ende nur drei Pfund Erdäpfel, die Hälfte wahrscheinlich schon verschimmelt!
Labatut beschreibt, dass Schrödinger wie Heisenberg ob ihrer Erkentnisse hilflos verrückt geworden seien, zumindest zeitweise, und obwohl diese Episoden belegt sind, findet hier die Fiktion im Buch ihr zuhause: Schrödinger kommt der Kindschändung verdammt nahe und Heisinger trinkt Absynth, phantasiert und masturbiert. Labatut findet auch hier eine beeindruckende Sicherheit dem Leser die Krassheit der Entrückung nahezubringen, den Blick in den Abgrund, den beide Männer warfen und was das mit einem macht. Es ist geradeso düster, dass man die Konsequenz versteht, geradeso aushaltbar, dass man zurück findet zum Thema, wie die beiden Wissenschaftler zu ihrem.
Das Thema ist: Muss das alles sein?
Der Mensch sucht nach Sinn in der Welt, das unterscheidet ihn vom Tier. Es hält ihn bei der Stange, das kleine Menschchen, so unterlegen er körperlich auch ist, diese Suche nach dem Sinn macht ihn zum Überlebenden. Wenn Du etwas hast, wofür du lebst, bist du schneller als der Tiger der aus dem Busch springt, klüger als ein Virus, dass Du dir beim Fledermausemahl eingefangen hast und brutaler in deinem Vernichtungswillen als jeder Dodo und jedes Mammut. Du magst falsch liegen mit dem lustigen Gott mit dem Elefantenkopf, mit dem beeindruckenden Gott mit den Blitzen, mit dem eher lamen Gott, der sich an ein Holzkreuz tackern ließ, aber alle drei gaben dir die Kraft deinen Brüdern im Zweifel den Schädel einzuschlagen, wenn Sie dir den Hummus aus der Pita klauen.
Dann kam die Renaissance und die Aufklärung und obwohl etwas prosaisch und abstrakt und nicht mehr ganz so funny gab sie dir ein klareres Bild von der Welt. Und Kohle! Und Fortschritt! Und etwas gegen die Pusteln nach dem Besuch im Puff! Und Speed! Und die Mutter, die sich beklagt, dass Du Sie zu selten anrufst! Dafür lohnte es sich den Giftgaskanister in die richtige Windrichtung zu öffnen. Abwurf der H-Bomb nicht unter 9000m! Ist der Virenscanner aktuell?
Was passiert, ist die latente Frage, wenn wir zwei Wissenschaftler haben, Bohr und Heisenberg, die nicht nur eine Theorie entwickeln, dass alles was wir sehen inherent unwahr ist, schlimmer, nicht erkennbar und, schlimmer, diese Theorie belegen, so klar und eindeutig, dass nicht nur Einstein darob verzweifelte, schlimmer, die uns über diese Theorie sagen: “Wir betrachten die Quantenmechanik als eine geschlossene Theorie. Die ihr zugrunde liegende Mathematik und Physik sind nicht mehr veränderbar”. Ein Kopfschuss für jeden, der nach Erkenntnis sucht.
Darum geht es in Benjamin Labatuts Buch “When we cease to understand the world”. “Wenn wir aufhören die Welt zu verstehen” ist dabei ein zu schwacher Titel, denn verstanden haben wir diese noch nie. Aber wir haben es versucht. Manchmal dumm, manchmal lustig, in der Rückschau oft brutal und nicht in deren oder unserem bestem Interesse. Aber was wir seit Bohr und Heisenberg tun, ist uns zu beweisen, dass wir diese nicht verstehen können werden. (Dass dieser Satz im Deutschen die grammatikalische Form “Futur II” hat, beendet die Diskussion darüber, ob die Deutschen Humor haben.)
Wie und ob wir, die Menschheit, damit leben können ist die offensichtlichste Frage und dass uns Benjamin Labatut in “When we cease to understand the world” in brillanter Art und Weise darob aufrüttelt, ist dieses Buch zu lesen wert. Und mit dem Fakt, dass alle dem Wahn und der Depression verfallenen Protagonisten zumindest in der Fiktion des Buches wieder und klüger aus dieser entstiegen, will uns vielleicht etwas sagen, sage ich leise hoffnungsvoll.
Benjamín Labatut: When We Cease to Understand the World